No, por una razón muy simple y práctica, aparte del hecho de que un buen número de donantes son DOI:
La pregunta de si un paciente es donante generalmente solo aparecerá cuando todo se haya hecho para salvarlos. No es algo que sea visible en las fuentes de información cotidianas, como su historia clínica (electrónica) y, dado que estamos lo suficientemente ocupados procesando la información como lo es en casos muy agudos, que son los que generalmente producen donantes, no es algo que incluso puede dedicarle mucho tiempo hasta que quede claro que todos los intentos de salvar a alguien han quedado atrás.
Nunca tuve, ni escuché hablar de un paciente donde se planteó esta pregunta mientras aún trataba de salvarlos.