Se debe a la respuesta vasovagal (aumento parasimpático). La descarga parasimpática repentina causa vasodilatación y disminución de la PA, lo que provoca mareos y episodios de desmayo. Esto sucede en muchos pacientes, y generalmente no hay nada de qué preocuparse. Simplemente mantener al paciente en decúbito supino relajando la ropa y las piernas en posición elevada debería ser suficiente.
Esta respuesta vasovagal puede deberse a muchas cosas, incluido el dolor provocado por el pinchazo, el miedo o el estrés del procedimiento, o incluso la vista de la sangre.
Como se dijo en otra respuesta, la pérdida de sangre es muy mínima, para que el desmayo se relacione con la hipovolemia.