¿Por qué algunas personas agitan sus brazos cuando corren? ¿Tiene algo que ver con la forma de su cuerpo?

No hay una regla: todos tienen un estilo personal de caminar / correr. Los brazos se mueven en sincronía con las piernas para mantener el equilibrio del cuerpo, por lo tanto, los movimientos específicos dependen del tipo y tamaño del cuerpo.
Además, el estilo de correr depende de la disciplina. El movimiento del brazo en los velocistas es muy diferente al de los corredores de larga distancia.
A la mayoría de las personas se les puede enseñar a maximizar la eficiencia de su carrera a través de simulacros y práctica.

Simplemente significa que no son atléticos y que no están bien coordinados.

No sé sobre la forma del cuerpo, pero lo que sí sé es que muchas personas corren sin haber aprendido la forma adecuada, y pueden sentir que el movimiento de agitación ayuda a propulsarlos.

La parte superior del cuerpo debe estar relajada con los codos formando aproximadamente ángulos rectos a su costado, avanzando y retrocediendo suavemente. Deje el trabajo real a sus piernas y núcleo.