Como señala Viktor Toth, la pregunta no tiene sentido: una nave espacial no puede viajar a la velocidad de la luz. Entonces, tomemos una pregunta relacionada que sea físicamente posible: si estoy en una nave espacial, viajando arbitrariamente cerca de la velocidad de la luz, ¿el tiempo casi se detendría? ¿Envejecería mi cuerpo muy, muy lentamente durante ese período? Y la respuesta es … depende de quién está midiendo.
Para empezar, estás en una nave espacial que está viajando muy cerca de la velocidad de la luz en este momento. La nave espacial se llama Tierra, y viaja a cada velocidad entre 0 y c, solo depende del marco de referencia que estés usando. Y hay objetos masivos (ninguno cercano, por lo que sabemos) que se mueven muy cerca de c con respecto a la Tierra, por lo que la Tierra se mueve muy cerca de c con respecto a ellos. ¿Sigue corriendo el tiempo para ti? Sí. ¿Sigues envejeciendo? Sí. Entonces, hagamos su pregunta más precisa. Viajas en una nave espacial que se mueve muy cerca de c con respecto a la Tierra. ¿Su reloj se mueve lentamente con respecto a un reloj en la Tierra? Bueno, sí. Pero un reloj en la Tierra también se mueve más lentamente con respecto a un reloj que llevas contigo. ¿Qué es “realmente” lento? Ninguno. Ambos. La verdadera respuesta es que no puede comparar relojes que se ejecutan en dos marcos de referencia diferentes. ¿Entonces que puedes hacer?
Bueno, puedes arreglar con un amigo en la Tierra para intercambiar señales de luz cada segundo. Así que hagamos este experimento, con usted alejándose de la Tierra a 3/5 de la velocidad de la luz. ¡Certeramente disparas un destello de luz cada segundo, pero cuando giras el telescopio a la Tierra, solo ves un flash cada dos segundos! Concluyes que el reloj de tu amigo corre a la mitad de la velocidad que el tuyo, y debe recibir dos flashes por segundo. Envía un mensaje preguntándole cuántos flashes está viendo por segundo; cuando finalmente llega su respuesta, notas que está hablando muy lento, pero dice que está recibiendo un destello cada dos segundos. Bueno, esto es muy peculiar, así que das la vuelta y vuelves a la Tierra, de nuevo en 3/5 de c. ¡Ahora empiezas a recibir dos flashes por segundo! Una vez más, tú y tu amigo intercambian mensajes, y esta vez él habla muy rápido, y dice que está recibiendo dos flashes por segundo.
Vuelves a la Tierra y tú y tu amigo comparan los relojes, y ahora descubres que su reloj ha corrido un 25% más rápido que el tuyo para el viaje. Usted profundiza en esto, y (con números para hacer esto cuantitativo), concluya lo siguiente.
De acuerdo con tu amigo, viajaste durante 5.000 segundos y recorriste 3.000 segundos luz, vio que tu nave giraba y que el 4.000º rayo de luz venía de t = 8,000 (llegaste y enviaste el flash a t = 5000 en su reloj, pero necesitaba 3000 segundos extra para que la luz viajara a él). Luego vio otros 4000 flashes en los 2000 segundos (en su reloj) que le llevó a terminar su viaje. Así que han pasado 10.000 segundos para él, y recibió un flash cada dos segundos durante los primeros 8,000 segundos y dos flashes por segundo para los últimos 2,000, para un total de 8,000 flashes recibidos.
Según usted, viajó durante 4.000 segundos y salió 2.400 segundos luz de salida. Enviaste tu flash 4.000 y recibiste tu flash número 2.000 cuando te volviste; luego condujo más de 2.400 segundos luz, lo que le llevó 4.000 segundos. Durante esos 4.000 segundos, enviaste 4.000 flashes como recibió 8,000. Entonces, según usted, envió 8,000 flashes y recibió 10,000, su reloj ha marcado 8,000 segundos y su amigo es de 10,000.