¿Por qué las células del cuerpo no evolucionaron para superar el acortamiento de los telómeros?

Si por células del cuerpo te refieres a células somáticas o no germinales, lo hicieron. Solo que no en humanos.

Muchos organismos multicelulares segregan sus células germinales de las somáticas en algún momento durante el desarrollo. Algunos lo hacen desde el principio, otros lo hacen después de llegar a la etapa adulta.

PERO no todos los organismos multicelulares hacen eso. Las especies en las que no se produce esta segregación suelen ser pequeñas y se reproducen de forma asexual o vegetativa, exclusivamente o no.

Si un organismo se reproduce asexualmente, entonces la totipotencia de sus células es imprescindible. Por lo tanto, necesita preservar su cuerpo tanto como sea posible.

Y volviendo a su comentario en la pregunta, la evolución actúa en múltiples niveles y el juez final es la supervivencia de la especie; en otras palabras, lo que importa es el número y la capacidad de supervivencia de la descendencia. Y eso depende del modelo del genoma y del entorno que modifica la expresión genética.