Si un cuerpo cubre tres distancias iguales con la velocidad v1, v2 y v3, entonces, ¿cuál es la velocidad promedio del cuerpo?

Deje que las tres distancias iguales sean [math] s [/ math] cada una.

Ahora,

[math] v = \ dfrac {s} {t} \ implica t = \ dfrac {s} {v} \ tag * {} [/ math]

Los intervalos de tiempo son, por lo tanto,

[math] t_1 = \ dfrac {s} {v_1} \ tag * {} [/ math]

[math] t_2 = \ dfrac {s} {v_2} \ tag * {} [/ math]

[math] t_3 = \ dfrac {s} {v_3} \ tag * {} [/ math]

La velocidad promedio está dada por,

[math] \ langle v \ rangle = \ dfrac {\ text {Distancia total}} {\ text {Total Time}} \ tag * {} [/ math]

[math] \ langle v \ rangle = \ dfrac {s + s + s} {\ frac {s} {v_1} + \ frac {s} {v_2} + \ frac {s} {v_3}} \ tag * { }[/mates]

[math] \ langle v \ rangle = \ dfrac {3s} {s (\ frac {1} {v_1} + \ frac {1} {v_2} + \ frac {1} {v_3}} \ tag * {} [ /mates]

[math] \ langle v \ rangle = \ dfrac {3} {\ frac {1} {v_1} + \ frac {1} {v_2} + \ frac {1} {v_3}} \ tag * {} [/ math ]

[math] \ boxed {\ langle v \ rangle = \ dfrac {3v_1v_2v_3} {v_1v_2 + v_2v_3 + v_3v_1}} \ tag * {} [/ math]