¿Su cuerpo aún sudaría aunque no tuviese nada que transpirar?

No. Y este sería un caso severo de deshidratación que necesitaría atención médica inmediata. La sudoración es una forma de mantener el cuerpo a una temperatura regulada, cuando no hay agua para liberar las glándulas sudoríparas entrará en hiperpirexia (temperatura corporal alta) y debido a la deshidratación, la sangre se espesará y puede comenzar a coagularse llevando a se producirá una isquemia cardiovascular o isquemia vasculosa cerebral y, como si no pudiera empeorar la insuficiencia orgánica total, en definitiva, morirá si no se trata.