Esta no es exactamente una pregunta que pueda ser respondida fácilmente. Particle Physics es realmente muy complicado.
Consideremos una partícula elemental (semi hipotética) [matemática] q [/ math], y su antipartícula [matemática] \ bar {q} [/ math]. Entonces sabemos que hay una interacción, llamada aniquilación, que se ve así:
[math] q + \ bar {q} \ to \ gamma [/ math]
Aquí [math] \ gamma [/ math] es luz de cierta frecuencia.
También sabemos que algunas cosas deben conservarse:
- Conservación de carga Si [math] q [/ math] tiene una carga positiva [math] \ bar {q} [/ math] es negativo, por lo que ambos lados tienen carga cero. ¡Comprobar!
- Conservación de energía. En el lado izquierdo tenemos dos partículas, ambas con masa m, momentos [matemáticas] p_1 [/ matemáticas] y [matemáticas] p_2 [/ matemáticas]. Entonces la energía en el lado izquierdo es: [math] \ sqrt {m ^ 2 + p_1 ^ 2} + \ sqrt {m ^ 2 + p_2 ^ 2} [/ math], esto debe ser igual a la energía en el lado derecho. En el lado derecho solo tenemos luz. Sabemos que la luz obedece [matemáticas] E = f [/ math].
- La conservación del momento A la izquierda tenemos ímpetu total [matemática] p_1 + p_2 [/ math], por lo que debe ser igual a ímpetu total a la derecha.
Ahora, siempre es posible “sentarse” en el fotograma de momento cero, un fotograma donde el ímpetu total del sistema es cero. [matemáticas] p_1 + p_2 = 0 [/ math]. Esto significa que, en ese mismo marco, la cantidad total de momento de la luz también tiene que ser cero. ¡Esto no se puede hacer con un solo fotón! Por lo tanto, siempre necesitaremos al menos dos. ¿Puede haber tres, cuatro? (Honestamente, no sé, sospecho que esto depende de qué partículas haya colisionado y probablemente termine con una mayor probabilidad de 2 fotones).
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Entonces supongamos que hay dos fotones. Podemos usar eso para escribir la ecuación de conservación de momento como:
[math] p_1 + p_2 = 0 = P_1 + P_2 [/ math]
asi que
[matemáticas] P_1 = – P_2 [/ math]
Tenga en cuenta que he tomado el momento [matemático] p [/ math] (y [matemático] P [/ math]) para estar en este marco de momento cero. Entonces obtenemos que la ecuación de energía te dice:
[matemáticas] 2 \ sqrt {m ^ 2 + p_1 ^ 2} = 2 \ sqrt {P_1 ^ 2} [/ math]
Y entonces entiendes eso:
[matemáticas] P_1 = \ sqrt {m ^ 2 + p_1 ^ 2} = -P_2. [/ math]
Entonces, en el sentido más simple, la aniquilación de una partícula [matemática] q [/ math] (con masa m) con una antipartícula [matemática] \ bar {q} [/ math], dará como resultado dos fotones, cada uno de los cuales tendrá impulso [ math] \ sqrt {m ^ 2 + p_1 ^ 2} [/ math], donde [math] p_1 [/ math] tiene que tomarse en el fotograma de momento cero. Tenga en cuenta que esto significa que la frecuencia de la luz en el marco del laboratorio podría ser prácticamente cualquier cosa.
Fácil, ¿verdad?
Pero espera hay mas. Sabemos por la física cuántica que el proceso de aniquilación puede ir a la inversa también:
[math] \ gamma \ to \ phi + \ bar {\ phi} [/ math]
¿Ves lo que hice ahí? Cambié el nombre de las partículas [matemáticas] q [/ matemáticas] por [matemáticas] \ phi [/ math], ¿por qué? Porque muestra que esto es posible:
[math] q + \ bar {q} \ to \ gamma \ a \ phi + \ bar {\ phi} [/ math]
Y esto significa que cada vez que dos partículas se aniquilan, puede resultar en cualquier otra partícula (+ antipartícula). Siempre que la energía esté allí para cuidar de las masas. De hecho, si hay suficiente energía (es decir, [matemática] q [/ math] es más pesada que [math] \ phi [/ math], o las q partículas tienen suficiente ímpetu), obtienes la reacción:
[math] q + \ bar {q} \ a \ gamma \ a \ phi + \ bar {\ phi} + \ gamma [/ math]
Pero espera, al principio, asumí que la partícula q es una partícula elemental. ¿Qué pasa si no es? Bueno, entonces esas partículas [matemáticas] \ phi [/ math] y [math] \ bar {\ phi} [/ math] en el lado derecho también pueden ser partículas constituyentes. En tu caso, si tomamos protones, que cada uno consta de 3 quarks, obtienes un lío absoluto en el lado derecho.
Ahora, cada una de estas posibles opciones de reacción tiene una posibilidad atribuida. Puede calcular aquellos con diagramas de ruta de Feynman. Como probablemente se pueda imaginar, cuanto más extremistas inventen, menos probable es que se vuelvan. Es decir. no hay una razón real por la cual
[math] q + \ bar {q} \ a 50 q + 50 \ bar {q} [/ math]
No es posible, siempre y cuando haya suficiente impulso en el lado izquierdo, pero las probabilidades de que suceda tal reacción son, por supuesto, muy pequeñas.
Sin embargo, si toma un gramo de algunas cosas, está hablando de miles de millones de partículas. Y, por lo tanto, miles de millones de reacciones, por lo que las más probables ocurrirán con frecuencia.
Particle Physics es extremadamente desordenado.
