Que yo sepa, no existe una palabra tan explícita.
Normalmente, solo diría “transporte”, ya que generalmente se usa en contexto.
Cuando se trata de transporte médico por vuelo, se lo conoce como vuelo medio. Además, una evacuación se conoce como MedEvac, que se puede utilizar en todos los métodos de transporte.
También podría ser referido como un “rescate” cuando es especialmente desde una ubicación remota.
Estoy relativamente seguro de haber agotado mi vocabulario.
El inglés no es exactamente preciso, y aún no creo que tengamos un verbo bien definido para eso .