Entonces, tenemos una bola de aire esférica, en el medio de la nada en el espacio vacío.
Primer problema, Air es blando. De modo que a menos que algo impida que se aplasta sobre sí mismo, se estrellará sobre sí mismo, creando una singularidad.
Segundo problema, mientras se dirige hacia la singularidad, se producirán muchos cambios de fase. El gas se volverá frío (pero no del todo líquido), los vapores se condensarán. Una vez que tenga líquido, estos irán hacia abajo, y probablemente se resistirán al colapso del gas sobre sí mismos.
En tercer lugar, no tengo idea de si alguna vez encontraremos un equilibrio entre el gas y el agujero negro. Pero voy a intentarlo.
Pero
Salta a 1:36, Quora no tomará sellos de tiempo.
¿Qué le sucede a un cuerpo dentro de un agujero negro? ¿Se teletransporta, o se destruye?
Si me tumbo al sol vestido, ¿todavía estoy atrapando el sol?
Entonces, empecemos con el aire normal de la UE. 75% [matemáticas] N_2 [/ matemáticas], 21% [matemáticas] O_2 [/ matemáticas], 4% [matemáticas] CO_2, H_2 O, NH_3 [/ matemáticas].
Deje que la cantidad inicial sea [matemática] n [/ math] moles.
Tenemos, por supuesto, [math] pV = nRT [/ math] asumiendo un gas con buen comportamiento.
Buscamos [matemática] n [/ math]. Tenemos un término, es decir [matemática] R [/ math] especificado. Entonces seguimos perdiendo 3 variables. La temperatura es de 20 ° C, y luego el volumen no es un problema para calcular, suponiendo una presión inicial de una barra.
Deje que estos sean nuestra Condición de Límite de Dirichlet. Obviamente, esto apenas soluciona tu problema.
Entonces, tenemos que resolver casos de primer orden. es decir, necesitamos resolver los diferenciales. Aquí es donde las cosas se vuelven locas, por ahora tendremos que conocer la realidad física y experimental que no podemos saber por las matemáticas [huzzza – Acabo de tener una epifanía que podría resolver otro problema].
Entonces, introduzcamos la dinámica, es decir, el cambio .
El primer impulsor del cambio es la gravedad. Mientras que el aire es compresible, lo que significa que la densidad puede cambiar, hagamos una simplificación y usemos el Jack of All Trade. He aquí: el equilibrio hidrostático.
[matemáticas] \ frac {\ partial p} {\ partial h} = – g \ rho [/ math]
Podemos obtener [math] \ rho [/ math] de la otra ecuación, pero tenemos un problema realmente grande: [math] g [/ math] es desconocido.
No solo eso, por la falta de un cuerpo incompresible sólido / fusionable, no podemos simplemente calcularlo. El Airmass en sí mismo no ayuda, ya que al aumentar la profundidad y disminuir [matemáticas] h [/ math] (= distancia del centro), más una masa más pertenecerá a un caparazón esférico justo afuera [math] h [/ math]; y eso significa que [math] g [/ math] disminuirá. Culpe a ese tipo de allí.
Nyet Problema.
Convertimos el jack en un oficial.
[matemáticas] \ frac {\ partial p} {\ partial h} = – g (h) \ rho [/ math]
Demonios, hazle un ayudante del maestro:
[matemáticas] \ frac {\ partial p} {\ partial h} = – g (h) \ rho (h) [/ math]
Okey, intentemos encontrar [math] g (h) [/ math]. Necesitamos volver con ese tipo. Él dice, [matemáticas] g (h) = \ frac {4} {3} \ pi h \ rho (h) G [/ math]. Entonces obtenemos:
[math] \ frac {\ partial p} {\ partial h} = – G \ frac {4} {3} \ pi hp (h) / NRT [/ math].
Resolviendo, [math] p (h) = C exp (\ frac {- G \ frac {4} {3} \ pi h ^ 2} {2NRT}) [/ math] con tu condición de Dirichlet.
Soy demasiado vago para conectar los valores ahora. Hazlo tu mismo.
¿Pero es?
La gravedad no solo se sienta allí. El cambio de conversión de ecuaciones hidrostáticas se realizó bajo la suposición de que se mantiene en el límite [matemático] h [/ math] a [matemáticas] h + \ delta h [/ math], y que no hay flujo a través del grosor de la carcasa esférica [math] 0 [/ math] en [math] h [/ math]. Pero la gravedad sigue extrayendo gas de [math] h + \ delta h [/ math] a [math] h – \ delta h [/ math].
Ahora tenemos un problema. Necesitamos encontrar un equilibrio o al menos una tasa de ese flujo.
en el espacio, cada esfera del gas ideal autogravitante se encogerá hasta que en un determinado [math] h = h_ {crit} [/ math] la presión cruce la fuerza de Coulomb al comenzar la fusión. Como los gases son más livianos que el Nickel-62, esto liberará energía calentando el gas, deteniendo el colapso a la singularidad. Si necesitara experimentar con vapor de cobalto (o algo más pesado), obtendrá un sistema de autogravitación que se condensa rápidamente en cobalto metálico. Si comenzaras con cobalto gaseoso sin pérdida térmica, entonces la presión sola no lo condensaría, y llegarás a la fusión, pero esa fusión es endotérmica. Entonces, el colapso continuará hasta que se produzca un agujero negro (el CERN produce agujeros negros de manera comparable )
Ahora, la presión requerida para cruzar la barrera de Coulomb es definitivamente mayor que 1 atm. Por lo tanto, un cálculo adicional no tiene sentido.
Déjeme saber si usted tiene preguntas.