Se arroja un cuerpo de 1 kg desde un edificio de 180 m. Al mismo tiempo, otro cuerpo de 100 gm se lanza hacia arriba con una velocidad de 60 m / s. El desplazamiento del segundo cuerpo es 0. ¿A qué distancia se encontrarán desde el suelo?

Bueno, aquí está mi título en la línea.

  1. Las masas no son importantes. Todos los cuerpos caen a la misma velocidad.

2. “El desplazamiento es 0.” No estoy seguro, pero creo que la declaración significa “Ignorar los efectos de la atmósfera”.

El término “arrojado” se interpreta como que significa lanzado hacia los lados del edificio para no impartir ninguna velocidad hacia abajo.

3. A mi mente simple le gusta modelar el movimiento de los dos cuerpos en lugar de solo resolver una ecuación. Particularmente uno que invoca la solución a una ecuación cuadrática. Para simplificar las matemáticas, resolví las ecuaciones gráficamente y encontré que las dos curvas se cruzan a los 3 segundos.

4. El cuerpo # 1 comienza a 180 m del suelo y 0 m / seg de velocidad. Se acelera durante 3 segundos a 9.8 m / s cada segundo, o 3 sx 9.8 m / s / s = 29 m / s. Ha viajado hacia abajo 0,5 x 9,8 m / sx (3 s) ^ 2 = 43 m (hacia abajo) desde 180 m. Eso es 137 m en el aire.

5. El cuerpo n. ° 2 se dispara hacia arriba a 60 m / s ^ 2. En 3 segundos, viaja a una velocidad de 60 m / s – (9.8 m / s / sx 3 s), o 18.4 m / s. Ha viajado (60 m / sx 3 s) – 0.5 x 9.8 m / s ^ 2 x (3 s) ^ 2 = 137 m en el aire

6. Si trazas las ecuaciones de movimiento, encuentras que el objeto n. ° 1 toca el suelo en 6 segundos. El objeto n. ° 2 alcanza el pico a los 6 segundos y cae al suelo en otros 6 segundos. Su camino es una parábola.

Es muy satisfactorio saber que el Sr. Fredericks también obtuvo 3 segundos. No he intentado resolver este problema (también conocido como “disparar al mono”) en más de cincuenta años.

En el marco de referencia de cualquiera de los dos cuerpos, el movimiento del otro cuerpo será un movimiento uniforme en línea recta ya que la aceleración relativa será cero,

Por lo tanto, el tiempo t = distancia / velocidad relativa.

t = 180 / (60-0) = 3 segundos.

Tenga en cuenta que hemos asumido la distancia entre dos puntos y el intervalo de tiempo como marco independiente ya que v es mucho menor que la velocidad de la luz y, por lo tanto, los efectos relativistas son insignificantes.

Para el primer objeto, defina su altura como una función del tiempo h = 180- (a / 2) * t ^ 2.

Para el segundo, h = 0 + 60t- (a / 2) * t ^ 2

Para encontrar la h donde se encuentran debemos resolver para t. Ambas ecuaciones tienen el mismo término (a / 2) * t ^ 2, por lo que se cancelan, dejando 180 = 60t dando t = 3.

Ahora solo necesitas resolver cualquier ecuación para h.