Bueno, técnicamente los eritrocitos (glóbulos rojos) no son ni procarióticos ni eucariotas, porque los eritrocitos no son organismos unicelulares.
Pero de todos modos, los eritrocitos humanos no tienen núcleos porque la falta de núcleos permite que cada eritrocito transporte mucha más hemoglobina. Cuando los eritrocitos pueden transportar mucha más hemoglobina, pueden transportar mucho más oxígeno.
Los animales que tienen núcleos en sus eritrocitos (como aves y reptiles) fueron capaces de transportar oxígeno de manera efectiva, incluso con eritrocitos nucleados. Las aves pueden hacer esto porque tienen sistemas respiratorios más eficientes que nosotros, lo que les permite obtener más oxígeno en sus cuerpos que lo que podemos con nuestros sistemas respiratorios. Creo que los reptiles tienen sistemas respiratorios similares.