Si una mujer es homocigota para un cromosoma ligado a x, ¿cuántos tipos diferentes de gametos puede producir con respecto a este gen?

Te refieres a un gen ligado a x, no a un cromosoreo ligado a x, y la respuesta es que si ella es homocigótica, ambas copias de ese gen son el mismo alelo, por lo que puede producir solo un tipo de gameto con respecto a ese gen.

Te refieres al alelo, no al cromosoma. Entonces, ya sabes, un par de alelos forman un gen y los genes se encuentran en el cromosoma.
Pensemos en la drepanocitosis.
Si una mujer es heterocigótica (dos alelos diferentes) en el cromosoma X para el alelo de células falciformes, entonces hay un 50 por ciento de posibilidades de que pase ese alelo por una anemia drepanocítica a una descendencia. Eso deja una probabilidad del 25 por ciento de que el niño tenga el rasgo drepanocítico (50 por ciento si el padre también transfiere su alelo a la drepanocítica).
Pero si ella es homocigota (dos del mismo alelo), entonces las probabilidades de transmitir el rasgo drepanocítico son del 100 por ciento (alelo de células falciformes para ambos pares del gen en el cromosoma), y el niño definitivamente tendrá el rasgo drepanocítico , que lleva el rasgo para la anemia drepanocítica (y esto aumentará al 100 por ciento, lo que significa anemia falciforme si el padre también transfiere su alelo a la anemia drepanocítica).

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