¿Cuál es la velocidad máxima que un ser humano puede alcanzar teóricamente y cuánto tiempo demoraría en acelerar y alcanzar esa velocidad?

Un humano puede viajar tan rápido como le gusta (menos que la velocidad de la luz, por supuesto) sin ningún efecto negativo. Es la aceleración hasta esas altas velocidades lo que limita la resistencia de una persona.
En términos muy simples, si aceleras a 1 g durante 1 año, puedes obtener una fracción bastante alta de la velocidad de la luz sin estresar a los ocupantes humanos de tu nave. Construir un barco que haga eso es, por supuesto, otro asunto que requiere cantidades colosales de combustible.