¿Puede un niño cuyos padres son el grupo sanguíneo B + tener su grupo sanguíneo como O +?

Sí.
Hay varios grupos sanguíneos, el más común es el sistema de grupo sanguíneo ABO, que resulta en cuatro fenotipos: A, B, AB y O.
Estos nombres se obtienen a partir del tipo de antígenos presentes en los RBC de un individuo.
Los genotipos que codifican estos fenotipos son los siguientes:
IaIa, IaIo – A
IbIb, IbIo – B
IaIb – AB
IoIo – O

(Aquí, Ia, Ib e Io son alelos del gen que codifica los antígenos / grupos sanguíneos).

El genotipo y el fenotipo de un individuo está determinado por el genotipo de los padres de ese individuo.
Por ejemplo, una persona con el grupo sanguíneo B y que tiene el genotipo IbIo solo puede contribuir con los alelos Ib e Io.

Entonces, cuando ambos padres son IbIo, los alelos en ambos lados son Ib e Io, que pueden combinarse de tres maneras: IbIb (probabilidad de 0.25), IbIo (probabilidad de 0.5) e IoIo (probabilidad de 0.25).
A continuación, si dos padres con grupo sanguíneo B y genotipo IbIo dan a luz a un niño, ese niño tiene una probabilidad de 0.25 de tener un grupo sanguíneo O.
El factor Rhesus está codificado por un gen separado. Si ambos padres son Rh positivos, todos los niños son Rh positivos.

Referir mi respuesta anterior
La respuesta de Tarun Anand a ¿Por qué el grupo sanguíneo de un bebé sería diferente del grupo sanguíneo de su madre?

Posible.Heterocigotos en el antígeno B, es decir, BO x BO, el manantial puede ser del grupo B u O. Los progenitores homocigotos BB x BB solo tendrán hijos del grupo B. Esta ley es aplicable a todos los grupos y al sistema Rh.