¿Qué es una manera educada de negarse a darle la mano a alguien cuando está enfermo?

Simplemente decir que está enfermo y que no desea darles un resfriado suele ser más que suficiente, si se establece de forma educada. Una tos o un soplo al azar también pueden estar en orden.

Solo se directo al respecto, es una explicación válida para no querer el contacto físico.

Di algo gracioso.

Siempre aligera el estado de ánimo y facilita la tarea de evitar el apretón de manos.