¿Por qué las personas tienen diferentes voces? Cuál es la razón detrás de esto?

Porque son diferentes. Todos somos diferentes y únicos, igual que tú.

El sonido tiene tres propiedades que lo hacen diferente:
1) Amplitud
2) Frecuencia y
3) Timbre
Si alguna de estas propiedades cambia, el sonido y el habla cambiarán. Para los humanos, la laringe es la responsable del sonido (también son otros órganos pero es el órgano primario). Como la laringe (un órgano) es diferente para todos también lo hacen su discurso