Un corpúsculo de sangre tiene un diámetro de 10 ^ 5. ¿En qué órbita excitada debería estar un átomo de hidrógeno para que sea casi tan grande como el corpúsculo sanguíneo?

En este caso, las fórmulas para los niveles de energía electrónica en átomos de hidrógeno son de poco o ningún uso práctico. El electrón se ioniza a 13.6 eV y deja el átomo en conjunto como una entidad independiente. Esto sucede en entornos del mundo real a una distancia muy inferior al tamaño de un corpúsculo sanguíneo.

Entonces, aunque en principio tengas razón de que es posible excitar un electrón lo suficiente como para ser del tamaño de un corpúsculo sanguíneo pero no lo suficiente como para escapar por completo del átomo, una pequeña cantidad realmente diminuta de energía en el ambiente del laboratorio complete el proceso de ionización mucho antes de que pueda llegar a ese estado.

O puede aprender algunos mecanismos cuánticos y calcular el número del orbital s que tiene la mayor probabilidad de encontrarse a 1.0E-5 metros (estoy asumiendo unidades ya que no especifica).

No voy a hacer esto por ti, ya que no veo ningún punto real en la respuesta numérica, pero aquí hay al menos un punto de partida para ti: átomo de hidrógeno

Matemáticamente sí. Habrá una probabilidad finita de encontrar un electrón a esa distancia. ¿Pero calculó la energía en ese radio? Mis cálculos a 13.6eV (calcular el radio para eso) el electrón es eliminado del núcleo de hidrógeno, haciendo que el átomo de H ocupe solamente una coordenada nuclear en la región sub-nm.

diámetro de glóbulos rojos 7 * 10 ^ -6 metros
H átomo diámetro 1 * 10 ^ -10 metros
diámetro del estado excitado = n * diámetro del átomo H
7 * 10 ^ -6 = nx 1 * 10 ^ -10 n = 7 * 10 ^ -6 / 1 * 10 ^ -10 = 70000 cerca de la ionización completa
Esto está usando fórmulas simples y no tratando de entender las ecuaciones mecánicas de la ola. Parece explicar el daño que la radiación ionizante puede causar a los materiales.