¿Cuánto tiempo tomaría caminar 1 metro si tu cuerpo era aproximadamente del tamaño de un átomo?

Dejando de lado por un momento las cuestiones planteadas en el Capitán Neutrón, si se reduce al tamaño de un átomo de carbono, dado que un átomo de carbono tiene un radio atómico de aproximadamente 70 picómetros, tendría unos 140 picómetros de altura. A una velocidad de su propia longitud por segundo (una estimación muy aproximada de una caminata levemente enérgica), le tomaría 226.4 años atravesar un metro.

Llevará un tiempo, pero no tanto como piense. Hagamos algunas suposiciones:

Usted camina a una velocidad promedio de 5 km / h (3.1 mph).

Puedes caminar a ese ritmo para siempre sin descansos en el baño.

Eres una esfera de 1 m (3,28 pies) de diámetro.

Su velocidad de caminar es directamente proporcional a su tamaño. (más pequeño = más lento)

El tamaño de un átomo es 1 * 10 ^ -10m (.1nm).

Este Eres tu. Eres un pequeño pirata (Mochimochi Land “Tiny Things”, página 5):

Bien, ahora para las matemáticas. Si usted es una esfera del tamaño de un átomo, su velocidad será igual al tamaño de un átomo dividido por su tamaño actual multiplicado por su velocidad de marcha actual.

Esto significa que como un átomo, caminaría a una velocidad de 5 * 10 ^ -7 m / h. Eres muy lento.

Ahora tienes que caminar un metro. No estamos seguros de por qué, y probablemente no sea divertido para usted, ya que otros átomos intentarán retenerlo. Supongamos también que puedes moverte libremente sin que los otros átomos te afecten. Bueno. Entonces empiezas tu caminata.

Hoy es viernes, 14 de octubre de 2016. Son las 3:11 p.m.

Distancia = Velocidad * Tiempo → Tiempo = Distancia / Velocidad

Tiempo = 1 m / (5 * 10 ^ -7 m / h)

Tiempo = 2,000,000hrs = 228.31 años.

Terminará de caminar el martes, 4 de febrero de 2245 a las 11:14 p.m. Me alegro de no estar caminando contigo.

Buena suerte.

Una vez más, tenemos que mirar el realismo del problema antes de atacar la pregunta.

Si tuviera el tamaño de un átomo, podría dispersarse de otras moléculas como si fuera un átomo. Y, al hacerlo, te comportas como un gas, como lo describe Einstein, y tienes la siguiente velocidad:

V = sqrt (3 * R * T / M), donde R es la constante de Boltzmann (8.31 J / mol-K), T es la temperatura en Kelvin (use 293K para temperatura ambiente) y M es la masa de un mol de usted . Digamos que estás hecho de monóxido de carbono, por lo que 0.036 kg por mol.

Esa V sale a 450 m / s. ¡Pero espera! Recuerda, estás dispersando todas las moléculas a tu alrededor, por lo que no puedes moverte en línea recta.

En un pasillo de 1 dimensión, el desplazamiento neto se puede calcular como: volatilidad * sqrt (t)

la volatilidad, en este caso es sqrt (velocidad promedio * distancia promedio entre colisiones / 2) o sqrt (450 m / s * 5e-7 m / 2) = 0.011 m / sqrt (s). Eso hace que el tiempo promedio sea de 1 metro de distancia, 8900 segundos, o 2.5 horas.

El cálculo anterior fue para un pasillo de 1 dimensión. Desafortunadamente, he olvidado mucha de mi termodinámica para calcular un entorno tridimensional, pero el tiempo será más largo porque hay más grados de libertad.

Entonces, la respuesta sería, asumiendo la temperatura ambiente:

1. Vacío absoluto, camino recto: 2,2 milisegundos
2. Temperatura y presión estándar, 1-dimensional: 2.5 horas
3. Temperatura y presión estándar, tridimensional: mucho más largo

Esto es, por supuesto, si no te importa a QUÉ medidor llegas. Cuando se difunde a través del espacio como un gas, viaja al azar.

Edit: oy, no recuerdo si ese factor de “3” debería estar en la ecuación de velocidad. Ese 3 podría ser para los grados de libertad, entonces mi pasillo 1D debería tener V = sqrt (RT / m)

Vamos a ignorar el hecho de que no puedes ser más pequeño que un átomo mientras aún estás hecho de átomos. Eliminemos ese problema, asumiremos que eres un súper ser con el poder de ser del tamaño que quieras.

Ahora solo depende del tipo de átomo que se redujo para que coincida. Un átomo de helio tiene 62 picometres de diámetro y un átomo de cesio tiene 600 picómetros de diámetro.

Hay 100,000,000,000 picometres en un metro.

Entonces, usemos el átomo de helio, suponiendo que mide aproximadamente 2 metros de alto, solo calculamos cuántos metros equivale si se redujo.

Por lo tanto, la cantidad de picómetros en un metro por 2 metros y dividida por 1000 metros le da el número de kilómetros de distancia equivalente que necesitaría caminar a 2 metros de altura.

3,225,806.45 entonces divida por 5 kph para la distancia por hora, divida por 24 para los días, divida por 365.25 por años.

73 años (si nunca duermes y nunca tomas un descanso) 🙂