Rotación libre de un cuerpo rígido:
La rotación libre de torque de un cuerpo rígido se puede describir mediante las tres ecuaciones de movimiento de Euler:
, y permutaciones cíclicas , donde
,
¿Cuál es la parte más importante del cuerpo humano?
¿Cuál debería ser la dieta para aumentar la estatura y el peso?
,
son los principales momentos de inercia y
,
,
son las velocidades angulares alrededor de sus respectivos ejes principales en el sistema de coordenadas del cuerpo fijo. Hay dos constantes del movimiento, el momento angular
y la energía cinética
. Las ecuaciones de Euler se pueden resolver en forma cerrada, dando
,
,
en términos de integrales elípticas de Jacobi.
Sin pérdida de generalidad, limitaremos nuestras consideraciones a un rotor simétrico con
. Se supone que el cuerpo rígido es un cuboide de dimensiones
(con
) pero las mismas soluciones se aplican a cualquier cuerpo rígido con el mismo elipsoide de inercia. El momento angular es un vector constante
, orientado verticalmente La velocidad angular instantánea
, junto con su componente
