Responder a esta pregunta requiere una suposición sobre lo que significa “importante”. Asumiré que “importante” significa que no se puede reemplazar con una máquina, y una gran importancia significa que morirá más rápido sin ella.
Casi cualquier parte humana se puede vivir sin por un tiempo, si está conectado a una tecnología / máquina de compensación adecuada. La única excepción es el cerebro. E incluso entonces, la mayor parte de la corteza cerebral se puede vivir casi sin ella durante bastante tiempo. Mientras conserves el tronco encefálico y sus conexiones con los órganos vitales (que todavía están allí) para mantener el funcionamiento corporal básico, estarás “vivo”. El problema es que no lo sabrás.
No tenemos un reemplazo tecnológico viable para el tallo cerebral, y morirá muy rápido sin él, por lo que obtiene mi voto por la parte más importante del cuerpo. Si quieres saber que estás vivo, necesitarás también una corteza cerebral funcional, aunque incluso eso puede estar muy degradado y todavía funcionar (por ejemplo, falta parte de la corteza visual, la enfermedad de Alzheimer).