¿Qué pasaría si un humano estuviera constantemente en movimiento?

No importa. Viven una cantidad incomprensible de tiempo más largo debido a los efectos relativistas. El movimiento en sí mismo no significa nada, el marco de referencia en el que se encuentra necesita acelerarse o desacelerarse para afectarlo de cualquier manera, y tiene que ser más allá de la gravedad de la Tierra para tener la posibilidad de dañarlo.

Tendrían fiebre de cabaña por estar en un espacio tan pequeño constantemente, pero el movimiento en sí mismo no importaría: los marineros de la armada pasan muchos meses en continuo movimiento.

Hipotéticamente, permanecerías igual siempre que superaras la inercia. Sería casi lo mismo que vivir en la tierra si pudieras mantener los mismos patrones de sueño.