Solo si el órgano es en realidad su propio órgano (o tejido diseñado a partir de sus propias células).
La razón por la cual los órganos son rechazados es porque tienen todo tipo de marcadores celulares que pretenden evitar que el sistema inmune del dueño original lo ataque. Pero cuando el órgano está en el cuerpo de otra persona, el sistema inmune del nuevo dueño ve esos marcadores como “material extraño, debe atacar”. Y actualmente todo lo que podemos hacer es trasplantarle el órgano de otra persona.
Necesitarías que el órgano tenga tus propios marcadores para que tu cuerpo no lo rechace. Y eso no es posible a menos que de alguna manera crezca con sus propios marcadores, lo que requeriría una ingeniería de tejidos más avanzada de lo que creo que tenemos actualmente.