¿Está girando mis gafas (mientras miro a través de una lente con un ojo abierto) equivalente a cambiar el eje de un cilindro en esa lente?

La respuesta a tu pregunta principal es sí.

No creo que tengas suficiente información para determinar el eje requerido para la corrección de tu ojo izquierdo. Entre las incógnitas se encuentran si el Rx está escrito en un cilindro más o menos, y la cantidad de corrección esférica en cada lente. Estás pensando en la dirección correcta.

Si su pregunta es si sus lentes son o no correctos, y si se trata de una cuestión del eje del cilindro, sugeriría lo siguiente.

1) Con las gafas puestas y un ojo ocluido, mire a través del otro con un orificio directamente contra la parte delantera de las gafas. Use un agujero de aproximadamente 2 mm de diámetro, en papel de aluminio. Dos puntos importantes aquí. Un agujero más pequeño supuestamente causa errores de difracción (no refractivos) pero en mi experiencia tienes que bajar a 1 mm para ver esta forma de desenfoque: los frentes de onda se anulan mutuamente. Un agujero de alfiler reduce la cantidad de luz, por lo que su objetivo de prueba debe estar bien iluminado. Además, al verificar la visión de un ojo, el otro debe estar abierto y bloqueado. Varias razones para esto tienen que ver con la interconexión de los párpados y la concentración de los músculos de cada ojo.
===> SI las cosas se ven mejor a través del orificio y las gafas en comparación con las gafas, entonces la prescripción probablemente no sea correcta.

2) Corrección del cilindro. No use el orificio para esto. Ocluya el ojo no probado. Por la noche, o en una habitación oscura, observe una pequeña fuente puntual de luz a unos 15 pies de distancia o más. Un semáforo en la noche a media cuadra de distancia es un buen objetivo. Si ve un punto claro, sus gafas y su visión son geniales. Siempre hay algo borroso. ===> Si ve un desenfoque redondo, la corrección del cilindro es correcta pero la corrección esférica puede estar apagada.
===> SI el desenfoque es un óvalo, la corrección del cilindro está desactivada.

Estos ejercicios son de naturaleza bastante general y no precisos. No puedo darte un consejo médico específico. Algunas veces funciona, a veces no puedes obtener buenos datos. Si las cosas no parecen correctas, consulte a su oftalmólogo al respecto.