No habría un mecanismo para replicarlos, así que probablemente no.
Los virus necesitan la maquinaria de replicación de ADN o ARN y la maquinaria de traducción de proteínas de una célula para reproducirse. Las células procariotas son las células autosuficientes más simples que conocemos.
Sin embargo, los virus probablemente son anteriores a las células eucariotas. He leído un artículo que especula que el origen del núcleo eucariótico proviene de un virus.
Evolución viral – Wikipedia – mejor información que mi respuesta está disponible desde aquí.