¿El centro de gravedad de un cuerpo sólido siempre se encuentra dentro del material del cuerpo?

El centro de gravedad (o más correctamente puesto, el centro de masa) es una abstracción matemática. Es un promedio de toda la masa de un objeto, de modo que podemos hablar del objeto como si fuera un solo punto matemático. Al igual que cualquier otro promedio matemático, el centro de masa no necesita ser parte de las cosas que se promedian. El promedio de 1, 2, 3, 4, 5, 6 es 3.5, que no es parte de la serie, y asimismo es fácil construir un objeto cuya masa promedio no está contenida en su masa real . Anillos huecos o esferas huecas, semicírculos y tazas, bolas de boliche conectadas por barras finas y ligeras …

Todo el centro de masa significa, analíticamente, que si empujas el objeto en un vector que pasa por el centro de masa, el objeto se moverá a lo largo de ese mismo vector, sin desviarse ni girar. Es una idea útil, pero no una para tomarse en serio.

No siempre, no.

Considere un anillo de bodas, que es uniforme y sin adornos. O un anillo donut. O el tipo de lavadora plana utilizada en ingeniería.

En todos los casos, el centro de gravedad está en el aire fresco, en el centro geométrico.

este es Toby. Él tiene un trabajo como jarra.

Cuando no está lleno de cerveza (¿y por qué no estaría lleno de cerveza?) Su centro de gravedad será más o menos donde se siente, si realmente tuviera la anatomía para sentarse . Todas las mejores partes de él han sido reemplazadas por un vacío, para contener cerveza (o mejor, vino de Oporto) por lo que el centro de gravedad tiene que estar suspendido en medio del vacío. Si Toby fuera una taza de té, carecería de la pesada base estabilizadora, y su centro de gravedad estaría más arriba dentro del vacío.

Entonces, no, el centro de gravedad no necesita estar dentro del material. Lo que debe ser está dentro del esquema. El centro de gravedad de un anillo de bodas no puede estar arriba ni abajo. El CoG de Toby no puede estar a 10 mm por delante de la nariz ni por encima del sombrero. El CDG del amigo de Toby, la taza de té no puede estar en un lugar donde no podamos poner el té.

Nop.

Un objeto muy conocido es el ejemplo perfecto para esto:

-un anillo. El centro de gravedad se encuentra en el centro del anillo.

La posición del centro de gravedad depende de cómo se distribuye la masa desde un punto de referencia. Por lo general, para objetos simétricos, el centro de gravedad se encuentra en el centro.

La posición del centro de masa depende de (1) su forma y (2) la forma en que la masa se distribuye en su forma. Estos dos factores determinan si el centro de masa de la gravedad se encuentra dentro del cuerpo o fuera del cuerpo.

Si el cuerpo sólido tiene una estructura regular y su masa se distribuye uniformemente sobre su cuerpo, entonces su centro de gravedad debe estar dentro del cuerpo.

Pero si el cuerpo sólido tiene una estructura irregular y la masa no se distribuye uniformemente, entonces es difícil calcular su centro de gravedad. Puede estar dentro del cuerpo o puede estar fuera del cuerpo.

Si es un solo objeto, entonces sí, tiene que hacerlo. Si tienes el centro de múltiples objetos, entonces eso es diferente. El centro / centro de gravedad es simplemente un promedio de la ubicación de todas las partes / átomos.

Nop. Ejemplo: anillo

A menos que el objeto tenga una geometría inusual, entonces sí. Por geometría inusual, piensa en un arco o un toro.

No. Solo piensa en una rosquilla, su centro de masa está dentro de su agujero. O una pelota de baloncesto, está dentro del espacio vacío dentro de ella.