El desplazamiento de un cuerpo que vibra de un extremo a otro es de 8 cm. Si el tiempo para moverse de un extremo a otro es de 1 segundo, ¿cuál es la velocidad máxima de un cuerpo vibrante en cm / seg?

Creo que estamos asumiendo que este es el movimiento armónico simple.

Los detalles en la pregunta dan la amplitud (A) como 4 cm.

El Tiempo Periódico es de 2 segundos (ambos son capturas comunes a tener en cuenta en los problemas de física). Desde el Tiempo Periódico, es fácil encontrar la frecuencia (f).

Es posible que tenga una fórmula que lo ayude, pero podemos derivar una fórmula.

Desplazamiento (y) y = Asin (2 (pi) ft)

diferenciar

dy / dt = velocidad = 2 (pi) fAcos (2pift)

Ahora la velocidad máxima va a ser cuando cos (…) = 1 porque ese es el valor máximo para cos theta.

entonces la ecuación se convierte en velocidad máxima = 2 pi f A. Simplemente sustituya en los valores – tenga en cuenta que la pregunta pide cm / s

EDITAR – ¿Por qué usamos 2 como el tiempo periódico?

La pregunta dice que toma 1 segundo pasar de un extremo al otro. Esto es solo medio cylce – necesita ir desde un extremo y volver a la misma posición para completar un ciclo / oscilación. Entonces ir y volver tomará 2 segundos.