¿Por qué los médicos tienen sus saludos ‘Dr.’ frente a sus nombres, mientras que ninguno de los otros lo hace (por ejemplo, ‘Er.’ o ‘Ar.’)?

Supongo que te refieres a personas que se llaman a sí mismas médico. Siempre me siento ofendido cuando la gente hace eso. Cuando mi ocupación y calificaciones no son relevantes para el negocio en cuestión, no me refiero a ellas en absoluto. Cuando lo son, encuentro la manera de hacer que se conozcan sin llamarme “doctor”. Por ejemplo, podría llamar a alguien y decir: “Hola, mi nombre es Frank Wilson, soy el médico de pulmón de su madre y necesito hablar con usted”. Otra forma en que le hago saber a la gente sin llamarme médico es tener “MD” después de mi nombre en mi insignia.

Cuando alguien comienza una conversación conmigo presentándose como Doctor Blank, siempre estoy tentado de decir algo como: “¿Cómo supo tu madre cuál sería tu ocupación cuando te llamó?” pero nunca lo hago

Esto no es universal
En México, la mayoría de las personas con un título universitario son atendidas por su título (especialmente por personas percibidas como inferiores a su nivel en una organización, por lo que aunque sus colegas generalmente no se refieren como “Ingeniero X” o “Arquitecto Y” es habitual (y esperado) para que los empleados menores los llamen por su título y apellido).
Por escrito, una abreviatura del título aparece antes de su nombre, como lo hace para los médicos.
Las personas que han obtenido un título de maestría se conocen como Maestro / a.

Siempre me parece extraño. Uno siempre puede llamar al Dr. Bond como el Dr. Bond (ejemplo), pero el propio Dr. Bond nunca debería decir que “Soy el Dr. Bond”. ¿Quién en su sano juicio pondría al Sr. frente a su nombre? “Hola, soy el Sr. Bond”. Los saludos deben ser para que otros lo llamen, no para ser utilizados por la persona misma. Como alguien dijo con razón es un acto de afectación.