Mi padre tiene 67 años y una de sus manos comenzó a temblar hace 2 meses. ¿Hay algo serio o es común a esta edad?

Estos se llaman temblores esenciales. Son comunes entre los mayores de 60 años y no tienen ninguna causa subyacente.
Sin embargo, si van acompañados de otros síntomas neurológicos, es mejor que los revise un médico. A veces puede ser grave (causado por enfermedades como el Parkinson o las enfermedades cerebelosas), mejor no tener dudas.