Hay una respuesta corta, literal, y una más larga que responde qué (creo) realmente quieres saber.
Respuesta corta: cada vez que el cuerpo intenta aumentar la temperatura en el núcleo (órganos principales) desvía la sangre de las áreas menos necesitadas. Entonces, si la situación es de fiebre o simplemente no está bien vestida para el clima, sus manos, pies y nariz estarán más fríos de lo normal.
Respuesta larga: con fiebre, nuestras células que matan las infecciones liberan sustancias químicas que aumentan el “punto de ajuste” de nuestra temperatura. Piensa en tu cuerpo como pensarías en una casa. Ambos tienen un sistema de calefacción y un sistema de refrigeración. Ambos tienen un termostato.
El sistema de calefacción del cuerpo usa temblores, redistribución de la sangre (de manos, pies …) y molestias (se siente frío y se ponen mantas). El sistema de enfriamiento usa sudoración, enrojecimiento (enviando sangre a la piel en la superficie) e incomodidad (arrojando mantas). El termostato está en tu cerebro (pero no en tu cerebro consciente).
Cuando comienza a atacar la infección, el termostato (como su casa) se restablece a una temperatura más alta. El primer evento es que el calentador se enciende. Pero en ese momento, la temperatura de la casa (tu) no ha cambiado … el calentador simplemente funciona. Después de un rato, la temperatura aumenta (fiebre) y el calentador (temblor) se apaga. Pero no le gusta esta temperatura más alta, por lo que devuelve el termostato a su configuración original (tomando un medicamento como el paracetamol). Eso hace que el sistema de enfriamiento se encienda (sudoración), pero al principio tiene fiebre y sudoración. Solo después de un tiempo la temperatura disminuye y la sudoración se detiene. Cuando, después de 4 horas, el medicamento desaparece, la infección aún puede estar allí y el termostato se eleva de nuevo … la secuencia se reanuda.