¿Para qué sirven los agujeros en la esquina de tu ojo?

Este diagrama lo explica bastante. Los agujeros (lagrimal puncta, punctum singular) son canales de drenaje para las lágrimas. Como puede ver, las lágrimas comienzan en el borde exterior de cada ojo, lo recorren y luego se escurren hacia canales especiales en la nariz. Por cierto, es por eso que tu nariz corre cuando lloras. El volumen extra de lágrimas es demasiado para los procesos normales y el exceso se derrama.