¿Es cierto que las imágenes pueden mostrar si tienes cáncer en el ojo a través del efecto de ojos rojos?

En resumen: Sí, pueden.

El efecto que estás buscando se llama leukokoria.
Puede ver el reflejo retiniano rojo saludable en el lado izquierdo (ojo derecho) y el reflejo blanco nebuloso en el lado derecho:
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Leukokoria también puede ser causada por cambios retinales menos dramáticos que el cáncer, pero en muchos casos el descubrimiento de leucocoria conduce al diagnóstico de retinoblastoma, un tumor maligno que se encuentra con mayor frecuencia en los niños pequeños.

(Afortunadamente) Es más común ver una ligera diferencia en la saturación de los reflejos retinianos. El reflejo rojo puede aparecer menos pronunciado en un ojo:
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Esta es también una gran indicación para llevar a un niño a un profesional de la visión: parece sufrir estrabismo y el desarrollo de la visión normal está en juego.

El destello del ojo rojo se debe a que la retina refleja la luz roja.

De acuerdo con la imagen que adjuntas, es una referencia normal. Así que no hay necesidad de preocuparse si tiene vista normal, y no hay quejas de ojos.