No deberías tener ningún problema en absoluto. Incluso estará obligado (depende de en qué país se encuentre) a tener un nuevo pasaporte con una foto que se haya tomado con su nueva cara.
Después de todo, no hizo nada ilegal, y uno de los propósitos del pasaporte es la identificación. Es por eso que necesita cambiar su pasaporte periódicamente (en mi país cada 10 años): con el paso del tiempo usted se ve diferente.