¿Puedo contraer la rabia de mi propia mascota?

El happening de la Rabia no está determinado por su relación con el perro o el gato.

Si la mascota está infectada y no está inmunizada, puede transmitir la infección con mordisco a su dueño tanto como a cualquier otro cuerpo.

Sí, puedes obtener si el perro es mordido por un animal rabioso. Entonces su perro lo muerde. Muchos estudios muestran que incluso en perros vacunados los niveles de anticuerpos eran bajos.
Deberías obtener títulos de anticuerpos en tu perro.