Más o menos, sí. La temperatura central generalmente está bien regulada (en salud). Cuando siente frío, su cuerpo nota la mayor pérdida de calor en el ambiente, aumenta la producción y desvía la sangre de la superficie (para que luzca pálida). Cuando siente calor, ya sea debido a factores ambientales o producción de calor extra debido al ejercicio, aumenta la sudoración y desvía más sangre caliente a la superficie para enfriarla (para que parezca enrojecida).
Ahora, estrictamente, tiene que haber ALGUNOS cambios en la temperatura central para desencadenar estas reacciones, pero es pequeño.