Si, por ultra-relativista, te refieres a v ~ c entonces sí, tu cuerpo no experimentaría ninguna diferencia viajando a esas velocidades a través de un vacío en comparación con estar en la Tierra.
Dependería de cómo aceleraste a esa velocidad. Pero una buena aceleración de 1g durante aproximadamente un año te aceleraría para cerrar la velocidad de la luz en relación con, digamos, la Tierra.
No se puede, sin embargo, continuar acelerando más allá de la velocidad de la luz ya que las velocidades relativistas son asimétricas en c con aceleración.
