No veo por qué una planta ambulatoria sería un problema, pero una sin paredes celulares en realidad no sería una planta a menos que evolucionara de una planta con paredes celulares y las perdiera más adelante. Después de todo, hay plantas que han perdido su clorofila y se vuelven parásitas y todavía las llamamos plantas. Sin embargo, si evolucionara de forma independiente y pareciera una planta (evolución convergente), probablemente lo llamaríamos algo completamente distinto.
Por la misma razón que técnicamente todos los mamíferos, reptiles, aves y anfibios son técnicamente peces, todo lo que evoluciona de una planta se clasificará técnicamente como una planta. Si alguien realmente se preocupará o no es un problema diferente (normalmente no se le llama “perro altamente derivado”).