Si todos los átomos en mi cuerpo fueron producidos por una explosión de supernova, entonces ¿cuál es la probabilidad de que al menos dos átomos en mi cuerpo hayan sido producidos por la misma explosión?

Descargo de responsabilidad: esta es una forma muy aproximada de verlo. No confíes en estos números.

Hagamos la suposición de que cada átomo es igualmente probable que haya venido de cada estrella en el Universo. Esa es probablemente una mala suposición, pero al menos hará que nuestro análisis sea breve y dulce.

Los dos números que son importantes son:

  1. ¿Cuántas estrellas ha habido alguna vez en el Universo? Llamaremos a esto N_s

Hay alrededor de 100 mil millones de estrellas en nuestra galaxia y 100 mil millones de galaxias. Entonces, alrededor de 1 × 10 ^ 22 estrellas hoy. Asumiendo alrededor de 5 generaciones de estrellas, tenemos 5 × 10 ^ 22 estrellas a lo largo de la historia.

  1. ¿Cuántos átomos hay en mi cuerpo? Llamaremos a esto N_a

El número de Avogadro será útil aquí: 6 × 10 ^ 23. Pero engañemos. Una búsqueda rápida en Google me dice que hay aproximadamente 7 × 10 ^ 27 átomos en un cuerpo humano típico.

Estamos lidiando con números enormes, por lo que podemos suponer con seguridad que la respuesta final, independientemente de la fórmula, probablemente tenderá a cero o uno.

Para encontrar la probabilidad de que dos átomos provengan de la misma estrella, podemos intentar usar el problema del cumpleaños:

Problema de cumpleaños – Wikipedia

Pero eso solo funciona cuando el número de personas es menor que el número de cumpleaños posibles. Si tienes más de 365 personas, tiene que haber dos personas con el mismo cumpleaños.

Como Steve Jones ha señalado, cuando hay más átomos en tu cuerpo que las estrellas que alguna vez existieron, TIENE que haber átomos duplicados de la misma estrella, incluso si tuvieras un átomo de cada estrella.

Como un ser humano de 70Kg está compuesto por aproximadamente [math] 7 \ times {10} ^ {27} [/ math] átomos, y hay “solo” acerca de [math] {10} ^ {24} [/ math] stars en el universo observable, entonces es una certeza absoluta de que su cuerpo contendrá múltiples átomos de la misma explosión de supernova. El universo no ha existido lo suficiente como para que haya suficientes generaciones de estrellas y las consiguientes supernovas como para superar esas probabilidades.

nótese bien. el universo observable es una definición técnica que esencialmente significa la parte del universo para la cual es teóricamente posible que hayamos recibido radiación electromagnética (y, por lo tanto, la única parte que puede habernos influenciado).

100% Hay muchos más átomos en tu cuerpo que supernovas en toda la historia del universo, por ejemplo. Por otro lado, los átomos resultantes estarán relativamente cerca de donde estalló la supernova, por lo que casi todos los átomos de supernova de un área son probablemente de una, quizás dos supernovas.