¿Hay alguna instancia en la que un órgano / parte del cuerpo tome una decisión importante de la que no tenemos conocimiento?

Si muchas veces. Pero, en general, esas decisiones las decide indirectamente el cerebro en segundo plano.
Cuando aumenta la presión arterial, la parte superior derecha de nuestro corazón la detecta y libera una hormona ANF (factor natriurético atrial) que estimula la dilatación de los vasos, urinarios, etc., lo que reduce la presión arterial.
En realidad, nuestros órganos grandes, los tejidos más pequeños, las hormonas y todo nuestro cuerpo hacen muchas cosas asombrosas las 24 horas del día, 7 días a la semana, que no conocemos. ¿Sabes que el hígado entra rápidamente en acción para desintoxicar el alcohol que bebes para evitar que te mueras de sangre alcohólica? ¿Sabes cuándo piensas en levantar tu mano, los impulsos eléctricos se mueven desde tu cerebro a tus brazos, las translocaciones de cientos de átomos de calcio ocurren dentro de tus acumulaciones de células musculares, las reacciones químicas ocurren entre el ATP y las proteínas musculares, entonces los músculos de tu bíceps se contraen y tu brazo se levanta. ¡Todo esto sucede en un abrir y cerrar de ojos!

Sí, ambas respuestas anteriores son muy claras.

El cerebro toma decisiones por sí mismo en varios niveles varias veces.

Supongo que ya tienes tu respuesta.
Sí, el cerebro sí toma decisiones de las que quizás no estés consciente.

Por ejemplo, ve algunos números o algunas imágenes que no reconoce o recuerda y, sin embargo, cuando se le pregunta podrá contestar la pregunta. Puede que este no sea un ejemplo preciso, pero el cerebro tomó una decisión por su propia cuenta.

Nuestro cerebro toma una enorme cantidad de decisiones de las que nunca somos conscientes. Ocasionalmente, si notamos una decisión, inventamos una razón por la que lo hacemos (la parte lógica de nuestro cerebro crea una ‘razón’ y suponemos que se nos ocurrió la razón y luego la acción, mientras que en realidad nuestro cerebro subconsciente tomó la acción por lo general, por razones muy instintivas, “notamos” la acción y luego creamos el razonamiento; por lo general, la razón no tiene nada que ver con la razón real).

La mayor parte del comportamiento humano es en realidad un instinto de bajo nivel y la parte lógica / de razonamiento de nuestro cerebro está a punto de crear una historia que acompañe a las acciones.