La ortografía de “centro” en la pregunta me lleva a creer que esto no está en los EE. UU., Y es importante comprender las leyes que afectan los contratos en su localidad. En los Estados Unidos, sería sumamente importante evitar cualquier indicio de pago por referencias u otros beneficios inapropiados. Eso puede no ser cierto en tu país.
Usted no dice qué tema cubriría su contrato. Podría ser el alquiler del espacio, podría ser un acuerdo que describa el protocolo de transferencia si tiene una emergencia en la clínica. Podría ser otra cosa. Un abogado familiarizado con las regulaciones locales podrá ayudar; puede optar por confiar en el hospital para proponer un contrato y pedirle a su abogado que lo revise.